提示：
1、取AC的中点为O,连接OB，则在等腰三角形ABC中，BO垂直于AC，又E为BC的中点，AF=3FC，所以F为CO的中点，则EF平行且等于OB的一半。则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC，所以DE垂直于AC，所以AC垂直于平面DEF，则AC垂直于DF，所以DF是三角形ADC的高。这样此三棱锥的各个侧面的面积都可求。
2、N为OF的中点时，再连接CM交DE于G,则GF平行于MN，此时存在AC上一点N，使得MN平行于平面DEF。
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