如图,△ABC为等边三角形,D为BC上一点,∠ADE=60°,DE交∠ACB外角平分线于E.

(1)AB与CE平行吗?请说明理由.(2)请说明∠BAD=∠EDC的理由.
2025-05-15 21:48:50
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(1)∵∠ACF=120,CE是角的平分线
∴∠ACE=60,∠BAC=60
∴∠ACE=∠BAC=60
∴AB∥CE(内错角相等两直线平行)
(2)∵∠ABC+∠BAD=∠ADF=∠ADE+∠EDC
又∵∠ABC=∠ADE=60
∴60+∠BAD=60+∠EDC
∴∠BAD=∠EDC