58问答库 > 记函数f（x）=lg（x平方-x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式2绝对值x

记函数f（x）=lg（x平方-x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式2绝对值x

2025-05-14 10:01:55

推荐回答（4个）

回答（1）：

解：
（1）x^2-x-2>0 解得 x<-1或x>2 所以 A={xl x<-1或x>2}
2 l x l<=8,解得 -4<=x<=4,所以B={xl -4<=x<=4}
A∩B={x l -4<=x<-1或2(2)由（1）知 A∩B={x l -4<=x<-1或2 C={x|-2-p＜x＜-2+p，p＞0}，
若要C∈（A∩B），必须：
-2-p>=-4且-2+p<=-1
或-2-p>=2且-2+p<=4
解得 p<=-1或p<=-4
所以p的取值范围是p<=-1

回答（2）：

x^2-x-2>0

(x-2)(x+1)>0
X<-1或x>2
即A=(,-无穷-1)U(2,+无穷)
2|x|<=8,|x|<=4
-4<=x<=4
即B=[-4,4]
那么A交B=[-4,-1)U(2,4]
2)如C属于A交B,则有:-4<=-2-p,-2+p<=-1,或2<=-2-p,-2+p<=4
解得:p<=2,p<=1或p<=-4,p<=6
综上所述,0

回答（3）：

∵x²-x-2>0，(x-2)(x+1)>0，x<-1或x>2
∴A=(-∞，-1)∪(2，+∞)，
∵2|x|≤8，|x|≤4，-4≤x≤4
∴B=[-4，4]，
∴A∩B=[-4，-1)∪(2，4]。
∵C={x|-2-p＜x＜-2+p，p＞0}，且C⊆(A∩B)，
∴-4≤-2-p<-2+p≤-1或2≤-2-p<-2+p≤4，
解得0

回答（4）：

函数lg就是 x平方-x-2>0 得 x<-1 ,x>2
2绝对值小于等于8 -4<=X<=4
A交B=-4<=x<-1,2c属于A交B
把c的范围放在A交B的范围内
-2-P>-4
-2+P<-1
0或，-2-p>2 -2+p<4
且p>0，无解

则0