58问答库 > f✀(2x)为什么不等于[f(2x)]✀， f2（x）不是等于[f(x)]的平方吗

f✀(2x)为什么不等于[f(2x)]✀， f2（x）不是等于[f(x)]的平方吗

2025-05-16 15:02:42

推荐回答（3个）

回答（1）：

你说的是一般情况，而且没有局限，所以只要有一个反例就不成立
所以
假设 f[x]=x^2
f '[x]=2x
f '[2x]=4x
f[2x]=4x^2
[f[2x]]'=[4x^2]'=8x<>4x
证明完毕

正确的是
[f(2x)]‘=2f'(2x)

令g[x]=2x
f[g[x]] ' = f '[g[x]]*g '[x] = 2*f '[g[x]]
所以
f[2x] ' = 2*f '[2x]
再次证明完毕
还有，以后注意运算符号
在计算机里[ ]表示函数的括号
() 表示运算顺序的括号
{ }表示集合或者解集
" "表示文字字符串

回答（2）：

不好写，楼主你弄清那个是自变量，可以自己举个例子对比一下，注意求导顺序，第一个先求导再代换，第二个先代换后求导

回答（3）：

[f(2x)]‘=2f'(2x)