58问答库 > 已知|z|=1，求当|z+3-i|+|z+2-3i|取最小值时，z的取值。求详解，谢谢！！

已知|z|=1，求当|z+3-i|+|z+2-3i|取最小值时，z的取值。求详解，谢谢！！

2025-05-21 11:03:46

推荐回答（4个）

回答（1）：

可以试试，求与这个圆的相切椭圆，不过为了方便，首先需要旋转坐标系
使得，问题化为求椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 a^2-b^2=5/4 使得其与圆心为（3sqrt(5)/10,7sqrt(5)/5）半径为sqrt(41)/2 的圆相切，切点再做一个反变换就得到了答案，算起来也挺烦，但是是可以手算的

回答（2）：

数形结合
|z|是一个以（0,0）为原点的单位圆，|z+3-i|=|z-（-3+i）即|z|到以（-3,1）为圆点的距离
或者设Z（a，b）然后代入，就可以了

回答（3）：

画个图试试

回答（4）：

同问，人教论坛的么？谁出的题，找原命题人求教吧，纠结啊