【线性代数】用行列式性质证明下列等式

这个是正确的图

2025-05-14 03:05:42

推荐回答（2个）

回答（1）：

题目有一点打错，第一行第二列应为a12
这个题其实可以直接把两边的行列式都拆开，然后验证相等
但其实还有一种更方便的方法：
利用Laplace定理，把行列式同时按多行多列展开
明显有上面结果
有不懂欢迎追问

回答（2）：

这个用行列式定义即证
也可以用分块矩阵证明。
det(A O
O B)
=det(AB)
用LAPLACE定理，按照第1，2行和第1，2列展开也行，这时A的余子式为B
行列式=(-1)^（1+2+1+2）*AB=AB即证