(1)
圆x^2+y^2+6x-8y+21=0
即(x+3)^2+(y-4)^=4
圆心C(-3,4),半径r1=2
设圆O半径为r
∵圆O与圆C向外切
∴|OC|=r+r1=r+2
∴r+2=5,r=3
∴圆O的方程为x²+y²=9
(2)
直线x+2y-3=0与圆心O的距离
d=3/√(1²+2²)=3/√5
根据垂径定理：
半弦m/2=√(r²-d²)=√(9-9/5)=6√5/5
∴直线x+2y-3=0与圆O相交所截的弦长为12√5/5
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