用一张斜边长3cm的的红色直角三角形纸片。

2025-05-17 04:47:02

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回答（1）：

解：设黄色的正方形纸片的边长为a，红色直角三角形纸片的斜边长3cm，蓝色直角三角形纸片的斜边长5厘米，如图

∵角1+角2=90°

∴sin角1=cos角2，sin角2=cos角1

∵sin角1=a/5，sin角2=a/3，sin²角1+ cos²角1=1

∴1/25a²+1/9 a²=1

∴a=15/√34 （ √——代表根号）

∴b=√(5²-a²)=25/√34，c=√(3²-a²)=9/√34

∴S蓝色直角三角形纸片=1/2ab=375/68，S红色直角三角形纸片=1/2ac=225/68

∴S蓝色直角三角形纸片+S红色直角三角形纸片=375/68+225/68=150/17

答：红、蓝两张三角形纸片的面积之和是150/17平方厘米。