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一道求极值题，要过程。
一道求极值题，要过程。
2025-05-14 21:59:53
推荐回答（2个）
回答（1）：
优质解答
（Ⅰ） 求导函数可得f′(x)＝
a
x
−
1
2x2
+
3
2
∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
∴f′（1）=0，∴a−
1
2
+
3
2
＝0，
∴a=-1；
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，f(x)＝−lnx+
1
2x
+
3
2
x+1（x＞0）
f′(x)＝
−1
x
−
1
2x2
+
3
2
=
(3x+1)(x−1)
2x2
令f′（x）=0，可得x=1或x=−
1 3
（舍去）
∵0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数递减；x＞1时，f′（x）＞0，函数递增
∴x=1时，函数f（x）取得极小值为3．
回答（2）：
如图
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