求高手做几道高中数学选择题12-14

第一题，，C、D在不在线段AB上就是看λ、μ的取值
比如λ>1时C就在AB延长线上，μ>1就表示D在AB延长线上
题目就是要根据1/λ+1/μ=2
比较λ、μ的可能取值
现在看A和B选项：
如果C或者D在线段AB中点，那么λ、μ中有一个是1/2
那么1/λ或1/μ中有一个是2
但是又有1/λ+1/μ=2
所以这个情况不可能
看C选项：
如果C、D同时在线段AB上，那么经过计算可以算得无法使1/λ+1/μ=2成立
所以这个情况不可能
看D选项：
如果C、D同时在线段AB延长线上，那么λ、μ都大于1
那么也无法使1/λ+1/μ=2成立
所以选D第二题首先看1到25
这时，sin{(nπ）/25}都>0,所以，a1到a25都>0,即s1到s25都>0
再看26到50，
把26到50和1到25对应比较，1和26：sin{(π）/25}=负sin{(26π）/25},而1/1>1/26,所以，a1+a26>0,很容易比较，后面的同理可以推出
所以，s26到s50都>0,
后面的都一样推理的

所以，应该全都是正数，100 第三题

本题应该采用图解法：

在同一坐标系内画出函数在[-1/2,3/2]上

图象交点的个数既是h(x)零点的个数

y=f(x)和y=g(x)的图象，在

∵f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数

∵f(x)=f(2-x) 

∴f(-x+2)=f(-x)

∴f(x)=f(x+2)

∴f(x)是周期函数，周期为2

∵当x∈[0,1]时，f（x）=x³

∴当x∈[-1,0]]时，f（x）=-x³

∴x∈[1,3/2]时，f(x)=f(x-2)=-(x-2)³

g（x）=|xcos(πx)|

g(-x)=g(x)，g(x)是偶函数

x∈[-1/2,1/2],   πx∈[-π/2,π/2],cosπx>0

  g(x)=xcos(πx), g'(x)=cos(πx)-πsin(πx)=0

x∈[1,3/2],πx∈[π,3π/2],cosπx<0

g(x)=-xcos(πx)

在同一坐标系内画出函数在[-1/2,3/2]上

的简图，观察交点个数为6个

∴h(x）=g（x）-f（x）在[-1/2,3/2]上的零

 点个数有6个