很明星是不能的，你不能证明F(x) = f(x)只是说在区间内存在一个ζ满足f(ζ) = F(x)那么有可能是F(x)和f(x)的单调性刚好相反比如函数f(x) = 1-xF(x) = x定义域都是[0,1]显然对于任意的x，在[0,1]内必然存在一个ζ使得f(ζ) = F(x)但是你不能得到F'(x) = f'(ζ)
