已知关于X的不等式(M-1)X-M+3≥0的解是X≤3,求关于X的不等式组{(M+3)X≥5 ,X-7<M+1 的解集,

2025-05-23 09:16:03

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回答（1）：

（m-1）x-m+3≥0
(m-1)≥m-3
解集是x≤3
则：m-1<0
(m-3)/(m-1)=3
3m-3=m-3
m=0
（m+3）x≥5，
3x≥5
x≥5/3
x-7＜m+1
x-7<1
x<8
综合起来：5/3≤x<8

回答（2）：

对于不等式的解集，解集的等号就相当于不等式也取等号，因此本题中X=3时，(M-1)X-M+3=0 成立，将X=3带入有 M=0，将M=0带入另外两个不等式有
3X≥5 得X≥5/3
X-7<1 得 X<8
解集为 5/3≤x<8

回答（3）：

m-1）x-m+3≥0 (m-1)≥m-3 解集是x≤3 则：m-1<0 (m-3)/(m-1)=3 3m-3=m-3 m=0 （m+3）x≥5， 3x≥5 x≥5/3 x-7＜m+1 x-7<1 x<8