高等数学问题,求三重积分,问题如图

2025-05-16 12:49:06
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∫∫∫<Ω>z^2dxdydz
=∫<0,c>z^2dz∫<0,b(1-z/c)>dy∫<0,a(1-z/c-y/b)>dx
=∫<0,c>z^2dz∫<0,b(1-z/c)>a(1-z/c-y/b)dy
=a∫<0,c>z^2[b(1-z/c)^2-b(1-z/c)^2/2]dz
=(ab/2)]∫<0,c>[z^2-2z^3/c+z^4/c^2)dz
=(ab/2)c^3(1/3-1/2+1/5)
=abc^3/60,
可以吗?