解法一、∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，
∴BC=1，AC=
，
3
∴当x=0时，y的值是
，
3
当x=1时，y的值是
，2
3
3
∵当x=2时CD的垂线与CA平行，虽然x不能取到2，但y应该是无穷大，
∴y与x的函数关系图象大致是B，
过点D作点DG⊥AC于点G，过点D作点DF⊥BC于点F，
∴CF=DG=
，DF=CG=x 2
（2-x），
3
2
∴EG=y-CG，
分别在直角三角形CDF、直角三角形DGE、直角三角形CDE中利用勾股定理，
DF2+CF2+DG2+GE2=CE2，
y=
．2x2?6x+6
(2?x)
3
解法二、∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，
∴BC=1，AC=
．
3
∴当x=0时，y=
；
3
当x=1时，y=
2
3
3
∵当x=2时，CD的垂线与CA平行，虽然x不能取到2，但y应该是无穷大，
∴y与x的函数关系图象大致是B选项．
故选B．
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