已知G是△ABC的重心,过G作EF∥BC且与AB、AC分别交于E、F两点,则EF:BC的值为(  )A.12B.23C.13D

2025-05-06 20:57:03
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解:如图,连接AG并延长,交BC于点P.
∵G为△ABC的重心,
∴AG=2GP,
∴AG:AP=2:3,
∵EF过点G且EF∥BC,
∴△AGF∽△APC,
∴AF:AC=AG:AP=2:3.
又∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
∴EF:BC=AF:AC=2:3.
故选:B.