员工私自刻制公司印章的行为，应当涉嫌伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。因此员工私刻公章是要承担刑事责任的。
