如果是三角形三个内角sin(B+C)=sinA成立 为什么 并且麻烦请解释一下 奇变偶不变 符号看象限 这句口诀！ 谢

1.A+B+C=pai
sin(B+C)=sin(pai-A)=sinA
举个例子，偶不变，pai是pai/2的2倍，就是偶数倍，所以三角函数是不变的sin(pai+A)=-sinA
然后符号看象限的话，就是假设A是锐角，pai+A,在第三象限，第三象限的sin是负的，所以要加负号
再举个奇变的例子，pai/2是pai/2的一倍，就是奇数倍的意思。所以三角函数符号要改变
sin(pai/2+A)=cosA
然后符号的话，假设A是第一象限的，pai/2+A在第二象限
第二象限的sin是正的，
所以符号不变

因为在三角形中，A+B+C=180度,即B+C=180度-A,所以sin(B+C)=sin(180度-A)=sinA

这是记忆三角函数诱导公式的口诀。例如计算:sin240;tan240
sin240=sin(180+60)=-sin60；
sin240=sin(270-30)=-cos30。
以上的180度是90度的偶数（2）倍，结果仍然是原来的函数（正弦），
而270度是90度的奇数（3）倍，结果就变成了原函数的余函数（余弦），
因为原来的角240度是第三项限的角，原函数的符号是负的。
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）
“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中原来函数的符号。
sinA=sin[180-(B+C)]=sin(B+C) 理由：sin(180-D)=+sinD