已知函数f（x）＝｜x－1｜－1，g（x）＝－｜x＋1｜－4。 一问：求解不等式f（x）≤x

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由f(X)≤X得：
｜X-1｜≤X+1
可得不等式组：
X+1≥0，……①
-X-1≤X-1≤X+1……②
解①得：X≥-1，
解②得：X≥0，
综合得：X≥0

|x-1|-1<=x
|x-1|<=x+1
1. x>=1 x-1<=x+1 成立，
2. x<1 1-x<=x+1 2x>=0 x>=0 所以 0<=x<1
综上由（1）（2）可知 不等式解集为【0，+无穷）

f（x）≤x
｜x－1｜－1≤x
｜x－1｜≤x+1
当X+1小于零时，不等式不成立
当X+1等于零时，X=-1,带入｜x－1｜=2，大于零，所以不等式也不成立
所以X+1大于零，
｜x－1｜≤x+1
-（X+1）≤x-1≤x+1
左边不等长解为x大于等于0，所以x大于0，右边x-1≤x+1永远成立
所以不等式f（x）≤x的解为X大于0.

.当x≥1时，f(x)-x=x-1-1+x=-2 ＜0，即f(x)＜x
当0≤x＜1时，f(x)-x=1-x-1-x=-2x ≤0 ，即f(x)≤x
当x＞0时，f(x)-x=1-x-1-x=-2x ＞0，即f(x)＞x
所以 x的取值范围是x≥0

｜x－1｜－1≤x

｜x－1｜≤x+1
(x-1)^2≤(x+1)^2
x>=0

二问
化简得
|x-1|+|x+1|≥m-2
有
|x-1|+|x+1|≥2
则m≤4

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