函数f(x)=1⼀(1-x)+lg(1+x)的定义域是

还有一个已知a∈(0,π)，sina+cosa=-1⼀5,则sina-cosa=？

2025-05-16 16:31:28

推荐回答（3个）

回答（1）：

应该是这样做的吧：另1-x≠0，得x≠1；另1+x＞0，解得x＞-1.
综合可得所求定义域为：(-1,1)∪(1,+∞)

回答（2）：

（1）1-x≠0且1+x＞0，故所求定义域为：(-1,1)∪(1,+∞)
（2）对 sina+cosa=-1/5 两边同时平方有 1+sin2a = 1/25 ，得sin2a=-24/25 ，
则（sina-cosa）^2 = 1-sin2a = 49/25 ∴sina-cosa = 7/5或-7/5
又因为 a∈(0,π)，sina+cosa=根号2 sin（a+π/4）=-1/5，故sin（a+π/4)<0，
所以 a∈(3π/4，π)，所以a-π/4∈(π/2，3π/4)，
∴ sina-cosa = 根号2 sin（a-π/4）<0
∴ sina-cosa = -7/5

回答（3）：

因为1-x不为零，所以x不为1,1+x大于零，所以x大于-1
所以x∈（-1，+∞），x≠1