58问答库 > 已知三角形ABC的周长为1＋根号2，且sinB＋sinC＝根号2sinA 1求BC的长度；2若三角形ABC的面积为四...

已知三角形ABC的周长为1＋根号2，且sinB＋sinC＝根号2sinA 1求BC的长度；2若三角形ABC的面积为四...

2025-05-15 17:53:08

推荐回答（4个）

回答（1）：

第一问 bc的长可用正弦定理 a/b+c=根号2 解得 a=BC=1 第二问 1/2cbsinA=1/4sinA cb=1/2 又知b+c=根号2 解得c等于根号2/2 b也等于根号2/2 可以看出三角形为 1 根号2/2 根号2/2 的等腰三角形知道三边面积即可作答这里略有公式面积知道了 sinA 即可求出两边相乘也可得出答案高考中有类似题型本人大学刚毕业有点生疏了有问题可以咨询632612481 QQ

回答（2）：

其实这个三角形就是等腰直角，边长分别为√2／2，√2／2,1，BC的长度为1；
sinA＝1，面积为四分之一，其实这个三角形就是上面这个，向量AB×向量BC的值为－1／2

回答（3）：

a=tsinA
b=tSinB
c=tsinC
a+b+c=t(sinA+sinB+sinC)
=t(sinA+√2sinA)
=1+√2
tsinA=1
BC=a=1

回答（4）：

BC=-3-根2

已知三角形ABC的周长为1＋根号2，且sinB＋sinC＝根号2sinA 1求BC的长度 ；2若三角形ABC的面积为四...

已知三角形ABC的周长为1＋根号2，且sinB＋sinC＝根号2sinA 1求BC的长度；2若三角形ABC的面积为四...