我的方法容易理解
圆A：X2+Y2+2X+2Y-2＝0， （1）
(x+1)^2+(y+1)^2=4
所以圆心（-1，-1）半径为2
圆B平分圆A的周长，且圆B的圆心在直线L：Y＝2X 上
设圆B的圆心（a,2a）半径为r
圆B的方程
(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2 （2）
两圆相交为一直线，且此直线平分圆A的周长则必过圆A的圆心
（1）-（2）得
r^2=5a^2+6a+6=5(a+3/5)^2+(21/5)
可知当a=-3/5时r^2最小=21/5
所以圆B的方程为
(x+3/5)^2+(y+6/5)^=21/5
设圆A半径R，圆B半径r
作相交弦CD，及连心线MN，M为B圆心，N为A圆心，则CD垂直于MN
则CM=r，CN=R
CM^2=NC^2+MN^2
即r^2=R^2+MN^2
当MN最短时，r最小
所以MN垂直于L：Y＝2X，M即为交点
最小半径为根号(2^2+1/5)=根号(21/5)
圆方程(x+3/5)^2+(y+6/5)^2=21/5
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024