线性代数：计算行列式。请问这道题有什么简便的计算方法吗？（..平方、立方...）见图~感谢！

答案是：12.

2025-05-21 09:05:16

推荐回答（2个）

回答（1）：

进行很简单的初等行变换就是典型的范德蒙德矩阵了，r1与r4互换，r2与r3互换
1 1 1 1
5 4 3 2
25 16 9 4
125 64 27 8 ，再运用范德蒙德矩阵的公式(5-4)(5-3)(5-2)(4-3)(4-2)(3-2)=12

回答（2）：

进行变换
117 56 19 0
21 12 5 0
3 2 1 0
1 1 1 1

60 18 0 0
6 2 0 0
3 2 1 0
1 1 1 1

6 0 0 0
6 2 0 0
3 2 1 0
1 1 1 1
结果为6*2*1*1=12

线性代数：计算行列式。 请问这道题有什么简便的计算方法吗？（..平方、立方...）见图~感谢！