解如下图所示
换元，另x＝tant，那么x的平方＋1＝sect的平方
令x=tant，则dx=sec²tdt原式=∫sec²tdt/sec³t=∫costdt=sint+C=x/√（1+x²）+C
令x=tant, 原积分=S(sect)^2/(sect)^3dt=Scostdt=sint+C=sin(arctanx)+C.需要继续化简就利用sin和tan的关系式去化.
