58问答库 > 数学题:已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论,①abc>0,②2a+b<0③4a-2b

数学题:已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论,①abc>0,②2a+b<0③4a-2b

2024-05-16 20:35:20

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回答（1）：

解：①∵抛物线开口朝下，
∴a＜0，
∵对称轴x＞0，x=-b/2a ，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①正确；
②∵对称轴0＜x＜1，
即x=-b/2a ＜1，∵抛物线开口向下，即a＜0，
∴b＜-2a，
∴2a+b＜0，
故②正确；
③根据图象知道当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，故③正确；
④当x=-1时，y1=a-b+c＜0，当x=1时，y2=a+b+c＞0，由图象可得y1+y2＞0，所以2a+2c＞0，所以a+c＞0
故④正确．
故答案为：①②③④．

回答（2）：

图呢？伤不起