如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD上的两点,角ECF=45度。若AB等于4,当AE比AF=4比3时,求三...

2025-05-23 04:31:41
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解:把△CBE绕C点顺时针旋转90°到△CDG的位置,

则有△CGF≅△CEF

故有EF=BE+DF

因为AE/AF=4/3

设AE=4K,AF=3K,根据勾股数EF=5K

则BE=4-4K    DF=4-3K

∴4-4K+4-3K=5K得K=2/3

∴BE=4/3    AE=8/3     DF=2=AF    EF=10/3=GF

∴S△CEF=S△CGF=CD×GF/2=4×(10/3)×(1/2)=20/3