极限证明问题。。

2025-05-20 23:36:00

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回答（1）：

①
既已明白【如果对较小的ε成立，那么对较大的ε也成立。】
那么，对于书本里限定的ε范围，我们首先应该承认：
不论是出于何种考虑，这样做限定总是可行的。
然后再具体问题具体分析：为什么要做那样一个限定。
②
比如例3，需要证明的式子是【|q|<ε】
如果本身ε已经>∣q∣，那就无需证明了。
更加本质的问题是，我们是要证明【|q|是可以任意小的】这件事，
如果我们只是证明了|q|<1《ε，那这件事并未得到充分的证明。
例4可以同理分析。