如图所示,水平放置的传送带以速度v1=2.0m⼀s向右运行,现将一小物体(可视为质点)轻轻地放在传送带A端,

2025-05-16 18:23:37
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回答(1):

(1)由牛顿第二定律Ff=ma①
FN=mg②
又     Ff=μFN
由①②③式得a=μg=0.20×10m/s2=2.0m/s2
假设小物体能够与传送带达到共同速度v1=2.0m/s,则小物块做匀加速运动的过程中有

v
?
v
=2ax1
x1
v
?
v
2a
2.02?0
2×2.0
m=1.0m

因为x1<l,所以小物体先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,所以小物体到达B端时的速度为2.0m/s.
(2)小物体在匀加速直线运动的过程中有v1=at1
t1
v1
a
2.0
2.0
s=1.0s

小物体做匀速直线运动过程通过的距离为x2=l-x1=4.0m-1.0m=3.0m⑧
运动时间为t2
x2
v2
3.0
2.0
s=1.5s

所以小物体由A到B的时间t=t1+t2=1.0s+1.5s=2.5s⑩
(3)若传送带以速度v2=6m/s向右运行,假设小物体能够与传送带达到共同速度,则对于小物块做匀加速运动的过程有
v
?
v
=2a
x
 
x
v
?
v
2a
6.02?0
2×2.0
m=9.0m

因为
x
>l
,所以小物体由A到B一直做匀加速直线运动,设小物体由A到B的时间为t',则有l=
1
2
at2
t′=
2l
a
2×4.0
2.0
s=2.0s

答:(1)物体运动到B端时的速度为2m/s.
(2)物体由A运动到B的时间为2.5s.
(3)物体由A运动到B的时间为2s.