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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C 1 ：（x+3） 2 +y 2 =4．若直线l过点A（4，-1），且被圆C 1 截得的弦长
在平面直角坐标系xoy中，已知圆C 1 ：（x+3） 2 +y 2 =4．若直线l过点A（4，-1），且被圆C 1 截得的弦长
2025-05-18 07:32:25
推荐回答（1个）
回答（1）：
（1）由于直线x=4与圆C
1
不相交，所以直线l的斜率存在．
设直线l的方程为y=k（x-4）-1，圆C
1
的圆心到l的距离为d，所以d=1．
由点到直线l的距离公式得
d=
|7k+1|
1+
k
2
，
从而k（24k+7）=0所以k=0或
k=-
7
24
，所以直线l的方程为y=-1或7x+24y-4=0．
故答案为：y=-1或7x+24y-4=0．
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