（1）当=1时.
作PD‖A1A交AB于D,连CD.由A1A⊥面ABC,知PD⊥面ABC.当P为A1B中点时,D为AB中点.∵△ABC为正三角形,∴CD⊥AB.∴PC⊥AB（三垂线定理）.
（2）过D作DE⊥AC于E,连结PE,则PE⊥AC,
∴∠DEP为二面角P—AC—B的平面角,∠DEP=60°
∴tan∠PED=PD/DE=根号3
∴PD=根号三倍DE.∵DE=AD·sin60°=(根号3/2) AD,∴PD=根号三DE=3AD/2
又∵PD‖A1A,∴PD=BD.∴A1P/PB=AD/DB=AD/PD=2/3
(1)
PA⊥面ABC
PB如果是底面上的高，则
PB⊥面ABC
过P点向平面作了两条高，与唯一性矛盾；
(2)
可以的，这一点上平几与立几的语言是一样的；
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