解：实数x，y约束条件 x+2y?8≤0 x≥2 y≥2 表示的可行域如图，|x+y+1|表示可行域内的点的纵横坐标的和加1的绝对值，因为可行域内的点的坐标都是正数，且A的纵横坐标的和最小，当表达式|x+y+1|经过A点时，表达式|x+y+1|取得最小值，由 x＝2 y＝2 可得A（2，2），所以表达式的最小值为|2+2+1|=5．故选C．
