对于A：命题：“已知函数f（x），若f（x+1）与f（x-1）均为奇函数，则f（x）为奇函数，”例如：f（x）=cos
x，f（x+1）=cosπ 2
(x+1)=-sinπ 2
x，是奇函数，π 2
f（x-1）=cos
(x?1)=sinπ 2
x，是奇函数，而f（x）=cosπ 2
x是偶函数，故错误．π 2
对于B：“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分条件．因为x＞1?|x|＞1，应为充分条件，故错误．
对于C：若“p且q”为假命题，则p和q中至少有一个假命题，故不正确；
对于D：根据命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“＜“改为“≥”即可得答案．D正确．
故选D．
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