因为已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，所以圆的圆心坐标为（1，2），直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，经过（1，2）时，有（2m+1）×1+（m+1）×2-7m-4=0，解得m=- 1 3 ，此时圆上存在关于直线l对称的相异两点，圆上存在关于直线l对称的相异两点，直线必须经过圆心，所以p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=? 1 3 ．则p是q的充要条件．故选C．
