关于高中数学双曲线的问题!!

解析:首先此题要求周长,必须知道AF2和BF2的长度或者两者长度之和.而此题又知道AB的长度.AB=AF1+BF2,由此想到用定义:|AF1-AF2|=2a.这样又有双曲线方程,可知a从而求出|AF1-AF2|=2a＝6，|BF1-BF2|=2a＝6且题中说A,B在左支上(注意拖绝对值是的符号问题一定要考虑)所以AF2定大于AF1同理BF2大于BF1,所以AF2-AF1=6----(1),BF2-BF1=6-----(2),
(1)+(2)得AF2-AF1+BF2-BF1=12
AF2+BF2-(AF1+BF1)=12
AF2+BF2=12+12=24
所以三角形ABF2的周长=AF2+BF2+AB=24+12=36

|AF2|-|AF1|=2a＝6，|BF2|-|BF1|=2a＝6
两式相加，|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=12
（|AF2|+|BF2|）-|AB|=12
|AF2|+|BF2|=24
所以|AB|+|AF2|+|BF2|=36
即为所求。

汉家霸王，博古通今

其实这个问题没有年想的那么难.
由题可知,|AF1-AF2|=2a＝6，|BF1-BF2|=2a＝6，
角形ABF2的周长＝AF2+BF2+AB＝|AF1-AF2|+|BF1-BF2|+AB＝4a＋AB＝4*3+12＝24

不会的是候就回归定义。36是对的。用个二元一次就解了。把AB看成被焦点分成的两段。跟据椭圆第一定义10秒算出。