爪行行列式怎么求解,要详细过程

2025-05-21 13:43:53
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设a11=a0,a1j=am 【行元素】,ai1=bn【列元素】,主对角线上除a11外的其它元素为ck,若ck中有两个以上的元素为 0 ,则行列式的值为 0;若ck中只有一个为0,则可以通过以该行展开的方式得到一个新的《爪形》;若ck全不为 0 ,则:D=∏ck*(a0-Σ(am*bn/ck)) [m=k=n]
如 六阶 爪形
|a11 a12 a13 a14 a15 a16|
a21 a22 0 0 0 0
a31 0 a33 0 0 0
a41 0 0 a44 0 0
a51 0 0 0 a55 0
a61 0 0 0 0 a66

【可以通过 c1-c2*a21/a22-c3*a31/a33-c4*a41/a44-c5*a51/a55-c6*a61/a66 变换化为《上三角》,也可以通过 r1-r2*a12/a22-r3*a13/a33-r4*a14/a44-r5*a15/a55-r6*a16/a66 变换,化为《下三角》】

D=a22*a33*a44*a55*a66*(a11-a12*a21/a22-a13*a31/a33-a14*a41/a44-a15*a51/a55-a16*a61/a66)
你若有具体的行列式,照此公式套,不会错。

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