这个题应该无解，理由是
令当x≥4时，f(x)=3sin[(x-3)/2]+f(3)。
则
原极限=lim [f(3)-3sin(-x)-f(3)]/sinx=lim 3sinx/sinx=3
也就是说这个函数满足题意，
但是这个函数对于x<4的区间上没有任何定义，反过来说，当x<4时，可以给定任何函数形式都满足题意。那么f'(3)就不是一个定值
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这里应该是x→0吧
因为x~sinx是等价无穷小
所以
f'(3)
=lim [f(3)-f(3-2x)]/(2x)
=lim [f(3)-f(3-2x)]/(2sinx)
=1/2*lim [f(3)-f(3-2x)]/sinx
=3/2
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