解：当a=2时，f（x）≥4-|x-4|可化为|x-2|+|x-4|≥4，当x≤2时，得-2x+6≥4，解得x≤1；当2＜x＜4时，得2≥4，无解；当x≥4时，得2x-6≥4，解得x≥5；故不等式的解集为{x|x≥5或x≤1}．
