解：（1）如图，根据勾股定理 得AB=
=
12+32
．
10
故答案是：
；
10
（2）如图，连接BE，
∵四边形BCED是正方形，
∴DF=CF=
CD，BF=1 2
BE，CD=BE，BE⊥CD，1 2
∴BF=CF，
根据题意得：AC∥BD，
∴△ACP∽△BDP，
∴DP：CP=BD：AC=1：3，
∴DP：DF=1：2，
∴DP=PF=
CF=1 2
BF，1 2
在Rt△PBF中，tan∠BPF=
=2，BF PF
∵∠APD=∠BPF，
∴tan∠APD=2．
故答案为：2．
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