设z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xyz确定,则dz=

2025-01-14 06:04:43

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回答（1）：

解题过程如下图：

扩展资料

解法过程

方法

⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

⒉应用等式的性质进行解方程。

⒊合并同类项：使方程变形为单项式

⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边

例如：3+x=18

解：x=18-3

x=15

⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。

4x+2（79-x）=192

解： 4x+158-2x=192

4x-2x+158=192

2x+158=192

2x=192-158

x=17

回答（2）：

解：两边对x求偏导得：2x+2zz‘(x)=yz+xyz‘(x) 解得：z‘(x)=(2x-yz)/(xy-2z)
两边对y求偏导得：2y+2zz‘(y)=xz+xyz‘(y) 解得：z‘(y)=(2y-xz)/(xy-2z)
所以：dz={(2x-yz)dx+(2y-xz)dy}/(xy-2z)

回答（3）：

则Z=zX+zy X+y=1

x^2+y^2+z^2=xyz
z^2=XY(Z+2)

X+y=1代上式得：x^2（1-y）+y^2（1-X）=0 x=y
则x=y=0.5

z^2=XY(Z+2) z^2=0.25(Z+2) Z>-2 Z=2或2/3

回答（4）：