58问答库 > 如图，在平行四边形ABCD中，过点A做AE垂直于BC垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠

如图，在平行四边形ABCD中，过点A做AE垂直于BC垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠

2025-05-10 12:07:52

推荐回答（2个）

回答（1）：

角B+角C=180°，角AFE+角AFD=180°，角B=角AFE，所以角C=角AFD；AD//BC，所以角DEC=角ADF；所以三角形AFD与三角形DCE相似！

回答（2）：

(1)、
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠C=180°，AD∥BC
∴∠ADF=∠CED(内错角相等)
∵∠AFE=∠B，∠AFD+∠AFE=180°
∴∠AFD=∠C
∴△ADF∽△DEC
(2)、
∵△ADF∽△DEC
∴AF/DC=AD/DE
∵DC=AB=8，AD=6√3，AF=4√3
∴DE=AD*DC/AF=6√3x8/(4√3)=12
∵AE⊥BC
∴AE⊥AD
∴AE=√(DE²-AD²)=6