58问答库 > 已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a⼀a-1(an-1) (a为常数，且a不等于0，a不等

已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a⼀a-1(an-1) (a为常数，且a不等于0，a不等

2025-05-23 10:08:13

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回答（1）：

说明 b(n-1)表示的是该数列的第n-1项 *表示的乘方关系例如 q*(n-1)]表示的是q的n-1次方
第一问s1=a/a-1(a1-1)
a1=a/a-1(a1-1)
a1=a
设a/a-1=b
sn=b(an-1)
s(n-1)=b[a(n-1)-1]
sn-s(n-1)=b[an-a(n-1)]
an=b{an-a(n-1)}
an/a(n-1)=(b-1)/b=1/a
a为常数所以1/a 为常数所以是等比数列
公比q为1/a
an=a1q*(n-1)
an=a(1/a）*(n-1)=1/a*(n-2)
第二问视乎有问题当 a=1/3时 a2=1
b2视乎为第二个等式会为1/0的所以你最好把第二问写好些这样好做

回答（2）：

有没有手写版题目.../后面没有( )看不懂