解绝对值不等式│x+3│-│x-2│≥3的解集为

2025-05-13 12:21:54

推荐回答（3个）

回答（1）：

1.当x+3≥0且x-2≥0时，即x≥2时
原式得到（x+3）-（x-2）≥3，解得5≥3，恒成立
所以x≥2成立
2.当x+3＜0且x-2＜0时，即x＜-3时
原式得到 -（x+3）-[-（x-2）]≥3，解得-2≥0，恒不成立
所以在x＜-3下，为空集
3.当-3≤x＜2
原式得到（x+3）-[-（x-2）]≥3，解得x≥1
所以1≤x＜2
综上所述 x≥1

回答（2）：

解 X+3≧0 X+3≦0 X+3≧0 X+3≤ 0 X－2≧0 时X+3－X+2≧0 或 X－2≦0 时X+3－X+2≧3 或X－2≤0时X+3+X－2≧3或X－2≧0时

X+3+X－2≧3 得：X≧2或 1≦X≦2

回答（3）：

│x+3│-│x-23 │x+3+x-2│=│2x+1│≥3