已知f（x）=x+a的绝对值+x-2的绝对值 （1）当a=-1时，解关于x的不等式f（x）>5（2）已知关于x的不等式f(x)+a<2012(a是常数)的解集是非空集合，求实数a的取值范围
(1)解析：∵f(x)=|x+a|+|x-2|
令a=-1
当x<=1时，f(x)=1-x+2-x=3-2x，3-2x>5==>x<-1
当1<=x<2时，f(x)=x-1+2-x=1
当x>=2时，f(x)=x-1+x-2=2x-3，2x-3>5==>x>4
∴不等式f（x）>5的解集为x<-1或x>4
(2)解析：∵f(x)+a<2012==>|x+a|+|x-2|+a<2012
当a=-2时，f(x)+a=2|x-2|-2<2012
显然，其解集为非空集合
当|a|<2时，f(x)+a=|x+a|+|x-2|+a
a
显然，其解集为非空集合
当|a|>2时，f(x)+a=|x-2|+|x+a|+a
a<-2,且2
a>2,且-a
∴2
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