58问答库 > 如图所示，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点P，若∠A=80°，求∠P的度数

如图所示，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点P，若∠A=80°，求∠P的度数

快点啦！

2025-05-16 01:58:24

推荐回答（4个）

回答（1）：

解：∵∠ABC的平分线BP与△ACB的外角∠ACD的平分线CP相交于点P
∴∠DCP=1/2∠ACD，∠PBC=1/2∠ABC，
∵∠DCP是△BCP的外角，
∴∠P=∠PDC-∠PBC
=1/2∠ACD-1/2∠ABC
=1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠ABC
=1/2∠A+12∠ABC-1/2∠ABC
=1/2∠A=1/2×80°
=40°．

回答（2）：

解：∵∠4=∠2+∠P

2∠4=2∠2+∠A

∴∠A=2∠P=80°

∴∠P=40°

回答（3）：

40度