解:过圆心做2弧度所对的弦的垂线，根据垂径定理，半径r=1/sin1.由弧度a=L/r， 扇形面积s=(1/2)Lr.可得s=ar^2(1/2).所以该扇形的面积s=2*(1/sin1)^2*(1/2)=1/(1-cos2)〔这里因为sin1^2=1-cos2(倍角公式)〕所以答案是C
