BO=2DO,BC边上的中线过O点。
证明：连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点，连接EM,DN,则：
EM平行并等于AO的一半，DN平行并等于AO的一半
所以：EM平行并等于DN
所以：四边形EMND是平行四边形
所以：MO=OD
所以：BM=MO=OD
所以：BO=2DO
延长AO交BC于G,延长DN交BC于H,延长EM交BC于Q,则：
由AG‖EQ‖DH,BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HC
所以；BG=GC
所以；BC边上的中线过O点。
1 ,OB=2OD
连接AO
∵N和D分别是AC，CO的中点
∴DN∥AO
同理得EM∥AO
所以EM∥DN
同理推出ED∥MN
得四边形EMND是平行四边形
所以MO=OD=OB/2
2 经过点O
延长AO交BC于H，再延长CE至G，使OE＝EG。
∵AE=EB、OE=EG，∴AGBO是平行四边形，∴OB∥AG，∴DO∥AG，而AD＝CD，
∴CO＝OG。
由平行四边形OBGA，得：OA∥BG，∴OH∥BG，又CO＝OG，∴CH＝BH。
∴H为BC的中点
∴BC的中线必经过O点
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