求根号下x^3+3x^2 极大值和极小值

知道答案是-2和0,要过程,还有说明下为什么-3不是

2025-05-08 23:40:18

推荐回答（3个）

回答（1）：

先求导。
此为复合函数所以先令u=x^3+3x^2,v=根号U
求导得到结果f'(x)为1/2(x^3+3x^2)^-1/2*(3x^2+6x)
令其等于零解得X=-2和X=0

-3的时候没有意义因为它是在分母等于零的时候取得的。

要求极大值和极小值要导函数的两边的正负值不一样才可以的。
有问题可以继续问喔~

回答（2）：

y=根号(x^3+3x^2)
y'=(3x^2+6x)/[2根号(x^3+3x^2)]=0
即3x^2+6x=0
3x(x+2)=0
x1=-2,x2=0
x<-2或X>0时,Y'>0,-2故当X=-2时,Y有极大值,是根号(-8+3*4)=2
当X=0时有极小值,是:0

回答（3）：

y=x^3+3x^2
的导数 y‘=3x^2+6x 令y’=0 x1=0 x2=-2
x=0时 y=0
当x=-2时y=4
所以原式的极大值和极小值是
0 和2