设x,y属于正实数,且1⼀x+9⼀y=1,则x+y的最小值?

2025-05-18 00:03:03
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回答(1):

解:由已知,∵1/x+9/y=1
∴x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=10+9x/y+y/x
∵x,y属于正实数,
∴9x/y+y/x≥2*√[(9x/y)*(y/x)]=6
∴ x+y≥ 10+6=16
∴[x+y]min=16
(希望你能满意)

回答(2):

x+y=(x+y)*(1/x+9/y)
=1+9+y/x+9x/y
因为y/x+9x/y≥2根号下(y/x+9x/y)=6
所以x+y大于等于16
所以最小值为16