58问答库 > 某班60人中有40个同学爱打乒乓球,45个同学爱踢足球，48个同学爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人，

某班60人中有40个同学爱打乒乓球,45个同学爱踢足球，48个同学爱打篮球，这三项运动都爱好的有22人，

这三项运动都不参加的最多有多少人？

2025-05-17 14:08:19

推荐回答（2个）

回答（1）：

你这个属于容斥问题有个公式：（2）三个集合的容斥关系公式：
A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C 希望你能看的懂。做多了就能总结出经验了

回答（2）：

4人，答案很简单，我们假设48人会篮球的人有22人三样都会，26人会两样
可得26人分别与兵乓球组合为10人、与足球组合也为15人，余下足球和兵乓球都是8人组合
最后可得22人都会，兵乓球与篮球10人、足球与篮球15人、兵乓球与足球8人，只会篮球的1人
22+10+15+8+1=56，可得4人
本题的关键点是与篮球26人的组合完要保证兵乓球与足球剩下人数相等，这样兵乓球与足球组合的人才最少