58问答库 > 如图，三棱锥P-ABC中，PB垂直底面ABC,角BAC=90度，PB=BC=CA=2,E为PC的中点，点F...

如图，三棱锥P-ABC中，PB垂直底面ABC,角BAC=90度，PB=BC=CA=2,E为PC的中点，点F...

2025-05-18 22:27:44

推荐回答（3个）

回答（1）：

1，证明：
PB垂直底面ABC，PB垂直AC，AC垂直BC，所以平面PAC垂直平面PBC，BE在面PBC上且垂直于线PC，BE也垂直于EF，EF和PC在PAC面上，BE垂直于平面PAC，平面BEF经过BE，所以有结论：平面PAC垂直平面BEF

用几根筷子支个立体图就明白了

回答（2）：

（1）证明：∵PB⊥底面ABC，且AC⊂底面ABC，∴AC⊥PB，
由∠BCA=90°，可得AC⊥CB，
又∵PB∩CB=B，∴AC⊥平面PBC，
∵BE⊂平面PBC，∴AC⊥BE，
∵PB=BC，E为PC中点，∴BE⊥PC，
∵AC∩PC=C，∴BE⊥平面PAC，
∵BE⊂平面BEF，∴平面PAC⊥平面BEF

回答（3）：

BC=CA,角BAC=90度,怎么可能?