高数二重积分的问题,极坐标的转换

2025-05-23 20:55:36
推荐回答(2个)
回答(1):

画个图就好了

回答(2):

要根据具体的问题和区域确定:像(2)中因为平方和小于2x,所以2x大于0,在第一和第四象限内cos才是正的所以取此范围。
也可以从圆的图形中看出,自己画圆,搞明白具体内涵,也可以给我留邮箱联系。

对于(4)
r(cosθ+sinθ)=1 , ,x≥0, y≥0 同时大于0,只能在第一象限
最终:
0≤θ≤π/2 ,边界: r=1/(cosθ+sinθ) ,

【坐标变换式】永远是变量替换问题的根本,此处:x=rcosθ , y=rsinθ 【将直角方程边界,直接用变量替换式代入,很直接啊,自己找几个区域练练就好啦】